ตัวประกอบของ 3699 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3699
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3699 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3699 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3699 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3699 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3699 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 137, 411, 1233, 3699
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3699 ÷ 1 | = | 3699 | เหลือเศษ 0 |
| 3699 ÷ 3 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 3699 ÷ 9 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 3699 ÷ 27 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 3699 ÷ 137 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3699 ÷ 411 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3699 ÷ 1233 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3699 ÷ 3699 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3699
| 1 x 3699 | = | 3699 |
| 3 x 1233 | = | 3699 |
| 9 x 411 | = | 3699 |
| 27 x 137 | = | 3699 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3699
1 + 3 + 9 + 27 + 137 + 411 + 1233 + 3699 = 5520
▶ ตัวประกอบของ 3699 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3699 = 3 x 3 x 3 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3699 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3699 = 33 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3699 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3699 = 33 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3699 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3699 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3699 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1233
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3699
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3699 แบบที่หนึ่ง
- 3699
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 137
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3699 แบบที่สอง
- 3699
- 3
- 1233
- 3
- 411
- 3
- 137
ดังนั้น 3699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3699 =
3 x 3 x 3 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3699 =
33 x 137 หรือ 33 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 3699 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3699 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3699 นั้นก็คือ 3, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3699
3)36993)12333)411137)1371ดังนั้น 3699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3699 = 3 x 3 x 3 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3699 = 33 x 137 หรือ 33 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3699
1แยกตัวประกอบของ 3699 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3699 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3699 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3699 นั้นก็คือ 3, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3699
3
)3699
3
)1233
3
)411
137
)137
1
ดังนั้น 3699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3699 = 3 x 3 x 3 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3699 = 33 x 137 หรือ 33 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 3699 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3699 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3699 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇