ตัวประกอบของ 36549 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36549
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36549 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36549 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36549 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36549 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36549 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 131, 279, 393, 1179, 4061, 12183, 36549
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36549 ÷ 1 | = | 36549 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 3 | = | 12183 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 9 | = | 4061 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 31 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 93 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 131 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 279 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 393 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 1179 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 4061 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 12183 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36549 ÷ 36549 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36549
| 1 x 36549 | = | 36549 |
| 3 x 12183 | = | 36549 |
| 9 x 4061 | = | 36549 |
| 31 x 1179 | = | 36549 |
| 93 x 393 | = | 36549 |
| 131 x 279 | = | 36549 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36549
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 131 + 279 + 393 + 1179 + 4061 + 12183 + 36549 = 54912
▶ ตัวประกอบของ 36549 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36549 = 3 x 3 x 31 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36549 = 32 x 31 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36549 = 32 x 31 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36549 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36549 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36549 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36549
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36549 แบบที่หนึ่ง
- 36549
- 131
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36549 แบบที่สอง
- 36549
- 3
- 12183
- 3
- 4061
- 31
- 131
ดังนั้น 36549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36549 =
3 x 3 x 31 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36549 =
32 x 31 x 131 หรือ 32 x 311 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 36549 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36549 นั้นก็คือ 3, 31, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36549
3)365493)1218331)4061131)1311ดังนั้น 36549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36549 = 3 x 3 x 31 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36549 = 32 x 31 x 131 หรือ 32 x 311 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36549
1แยกตัวประกอบของ 36549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36549 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36549 นั้นก็คือ 3, 31, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36549
3
)36549
3
)12183
31
)4061
131
)131
1
ดังนั้น 36549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36549 = 3 x 3 x 31 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36549 = 32 x 31 x 131 หรือ 32 x 311 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 36549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36549 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36549 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇