ตัวประกอบของ 36542 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36542
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36542 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36542 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36542 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36542 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36542 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 151, 242, 302, 1661, 3322, 18271, 36542
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36542 ÷ 1 | = | 36542 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 2 | = | 18271 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 11 | = | 3322 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 22 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 121 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 151 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 242 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 302 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 1661 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 3322 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 18271 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 36542 ÷ 36542 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36542
| 1 x 36542 | = | 36542 |
| 2 x 18271 | = | 36542 |
| 11 x 3322 | = | 36542 |
| 22 x 1661 | = | 36542 |
| 121 x 302 | = | 36542 |
| 151 x 242 | = | 36542 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36542
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 151 + 242 + 302 + 1661 + 3322 + 18271 + 36542 = 60648
▶ ตัวประกอบของ 36542 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36542 = 2 x 11 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36542 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36542 = 2 x 112 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36542 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36542 = 2 x 112 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36542 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36542 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36542 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18271
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36542
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36542 แบบที่หนึ่ง
- 36542
- 151
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36542 แบบที่สอง
- 36542
- 2
- 18271
- 11
- 1661
- 11
- 151
ดังนั้น 36542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36542 =
2 x 11 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36542 =
2 x 112 x 151 หรือ 21 x 112 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 36542 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36542 นั้นก็คือ 2, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36542
2)3654211)1827111)1661151)1511ดังนั้น 36542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36542 = 2 x 11 x 11 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36542 = 2 x 112 x 151 หรือ 21 x 112 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36542
1แยกตัวประกอบของ 36542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36542 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36542 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36542 นั้นก็คือ 2, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36542
2
)36542
11
)18271
11
)1661
151
)151
1
ดังนั้น 36542 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36542 = 2 x 11 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36542 = 2 x 112 x 151 หรือ 21 x 112 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 36542 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36542 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36542 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇