ตัวประกอบของ 35875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 41, 125, 175, 205, 287, 875, 1025, 1435, 5125, 7175, 35875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35875 ÷ 1 | = | 35875 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 5 | = | 7175 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 7 | = | 5125 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 25 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 35 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 41 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 125 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 175 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 205 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 287 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 875 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 1025 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 1435 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 5125 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 7175 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35875 ÷ 35875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35875
| 1 x 35875 | = | 35875 |
| 5 x 7175 | = | 35875 |
| 7 x 5125 | = | 35875 |
| 25 x 1435 | = | 35875 |
| 35 x 1025 | = | 35875 |
| 41 x 875 | = | 35875 |
| 125 x 287 | = | 35875 |
| 175 x 205 | = | 35875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35875
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 41 + 125 + 175 + 205 + 287 + 875 + 1025 + 1435 + 5125 + 7175 + 35875 = 52416
▶ ตัวประกอบของ 35875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35875 = 53 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35875 = 53 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35875 แบบที่หนึ่ง
- 35875
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 205
- 5
- 41
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35875 แบบที่สอง
- 35875
- 5
- 7175
- 5
- 1435
- 5
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 35875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35875 =
5 x 5 x 5 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35875 =
53 x 7 x 41 หรือ 53 x 71 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 35875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35875 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35875
5)358755)71755)14357)28741)411ดังนั้น 35875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35875 = 53 x 7 x 41 หรือ 53 x 71 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35875
1แยกตัวประกอบของ 35875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35875 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35875
5
)35875
5
)7175
5
)1435
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 35875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35875 = 53 x 7 x 41 หรือ 53 x 71 x 411
1แยกตัวประกอบของ 35875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇