ตัวประกอบของ 35415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35415 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 787, 2361, 3935, 7083, 11805, 35415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35415 ÷ 1 | = | 35415 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 3 | = | 11805 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 5 | = | 7083 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 9 | = | 3935 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 15 | = | 2361 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 45 | = | 787 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 787 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 2361 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 3935 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 7083 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 11805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35415 ÷ 35415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35415
| 1 x 35415 | = | 35415 |
| 3 x 11805 | = | 35415 |
| 5 x 7083 | = | 35415 |
| 9 x 3935 | = | 35415 |
| 15 x 2361 | = | 35415 |
| 45 x 787 | = | 35415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35415
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 787 + 2361 + 3935 + 7083 + 11805 + 35415 = 61464
▶ ตัวประกอบของ 35415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35415 = 3 x 3 x 5 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35415 = 32 x 5 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35415 = 32 x 5 x 787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35415 แบบที่หนึ่ง
- 35415
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 787
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35415 แบบที่สอง
- 35415
- 3
- 11805
- 3
- 3935
- 5
- 787
ดังนั้น 35415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35415 =
3 x 3 x 5 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35415 =
32 x 5 x 787 หรือ 32 x 51 x 7871
2. การแยกตัวประกอบของ 35415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35415 นั้นก็คือ 3, 5, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35415
3)354153)118055)3935787)7871ดังนั้น 35415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35415 = 3 x 3 x 5 x 787หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35415 = 32 x 5 x 787 หรือ 32 x 51 x 7871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35415
1แยกตัวประกอบของ 35415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 78712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35415 นั้นก็คือ 3, 5, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35415
3
)35415
3
)11805
5
)3935
787
)787
1
ดังนั้น 35415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35415 = 3 x 3 x 5 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35415 = 32 x 5 x 787 หรือ 32 x 51 x 7871
1แยกตัวประกอบของ 35415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇