ตัวประกอบของ 34775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 107, 325, 535, 1391, 2675, 6955, 34775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34775 ÷ 1 | = | 34775 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 5 | = | 6955 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 13 | = | 2675 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 25 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 65 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 107 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 325 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 535 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 1391 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 2675 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 6955 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34775 ÷ 34775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34775
| 1 x 34775 | = | 34775 |
| 5 x 6955 | = | 34775 |
| 13 x 2675 | = | 34775 |
| 25 x 1391 | = | 34775 |
| 65 x 535 | = | 34775 |
| 107 x 325 | = | 34775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34775
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 107 + 325 + 535 + 1391 + 2675 + 6955 + 34775 = 46872
▶ ตัวประกอบของ 34775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34775 = 5 x 5 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34775 = 52 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34775 = 52 x 13 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34775 แบบที่หนึ่ง
- 34775
- 107
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34775 แบบที่สอง
- 34775
- 5
- 6955
- 5
- 1391
- 13
- 107
ดังนั้น 34775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34775 =
5 x 5 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34775 =
52 x 13 x 107 หรือ 52 x 131 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 34775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34775 นั้นก็คือ 5, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34775
5)347755)695513)1391107)1071ดังนั้น 34775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34775 = 5 x 5 x 13 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34775 = 52 x 13 x 107 หรือ 52 x 131 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34775
1แยกตัวประกอบของ 34775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34775 นั้นก็คือ 5, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34775
5
)34775
5
)6955
13
)1391
107
)107
1
ดังนั้น 34775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34775 = 5 x 5 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34775 = 52 x 13 x 107 หรือ 52 x 131 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 34775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇