ตัวประกอบของ 34784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34784 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 1087, 2174, 4348, 8696, 17392, 34784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34784 ÷ 1 | = | 34784 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 2 | = | 17392 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 4 | = | 8696 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 8 | = | 4348 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 16 | = | 2174 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 32 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 1087 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 2174 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 4348 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 8696 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 17392 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34784 ÷ 34784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34784
| 1 x 34784 | = | 34784 |
| 2 x 17392 | = | 34784 |
| 4 x 8696 | = | 34784 |
| 8 x 4348 | = | 34784 |
| 16 x 2174 | = | 34784 |
| 32 x 1087 | = | 34784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34784
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 1087 + 2174 + 4348 + 8696 + 17392 + 34784 = 68544
▶ ตัวประกอบของ 34784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34784 = 25 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34784 = 25 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17392
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34784 แบบที่หนึ่ง
- 34784
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1087
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34784 แบบที่สอง
- 34784
- 2
- 17392
- 2
- 8696
- 2
- 4348
- 2
- 2174
- 2
- 1087
ดังนั้น 34784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34784 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34784 =
25 x 1087 หรือ 25 x 10871
2. การแยกตัวประกอบของ 34784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34784 นั้นก็คือ 2, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34784
2)347842)173922)86962)43482)21741087)10871ดังนั้น 34784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1087หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34784 = 25 x 1087 หรือ 25 x 10871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34784
1แยกตัวประกอบของ 34784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34784 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34784 นั้นก็คือ 2, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34784
2
)34784
2
)17392
2
)8696
2
)4348
2
)2174
1087
)1087
1
ดังนั้น 34784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34784 = 25 x 1087 หรือ 25 x 10871
1แยกตัวประกอบของ 34784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34784 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇