ตัวประกอบของ 34209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34209 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 181, 189, 543, 1267, 1629, 3801, 4887, 11403, 34209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34209 ÷ 1 | = | 34209 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 3 | = | 11403 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 7 | = | 4887 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 9 | = | 3801 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 21 | = | 1629 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 27 | = | 1267 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 63 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 181 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 189 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 543 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 1267 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 1629 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 3801 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 4887 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 11403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34209 ÷ 34209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34209
| 1 x 34209 | = | 34209 |
| 3 x 11403 | = | 34209 |
| 7 x 4887 | = | 34209 |
| 9 x 3801 | = | 34209 |
| 21 x 1629 | = | 34209 |
| 27 x 1267 | = | 34209 |
| 63 x 543 | = | 34209 |
| 181 x 189 | = | 34209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34209
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 181 + 189 + 543 + 1267 + 1629 + 3801 + 4887 + 11403 + 34209 = 58240
▶ ตัวประกอบของ 34209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34209 = 3 x 3 x 3 x 7 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34209 = 33 x 7 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34209 = 33 x 7 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34209 แบบที่หนึ่ง
- 34209
- 181
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34209 แบบที่สอง
- 34209
- 3
- 11403
- 3
- 3801
- 3
- 1267
- 7
- 181
ดังนั้น 34209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34209 =
3 x 3 x 3 x 7 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34209 =
33 x 7 x 181 หรือ 33 x 71 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 34209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34209 นั้นก็คือ 3, 7, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34209
3)342093)114033)38017)1267181)1811ดังนั้น 34209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34209 = 3 x 3 x 3 x 7 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34209 = 33 x 7 x 181 หรือ 33 x 71 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34209
1แยกตัวประกอบของ 34209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34209 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34209 นั้นก็คือ 3, 7, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34209
3
)34209
3
)11403
3
)3801
7
)1267
181
)181
1
ดังนั้น 34209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34209 = 3 x 3 x 3 x 7 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34209 = 33 x 7 x 181 หรือ 33 x 71 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 34209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34209 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇