ตัวประกอบของ 3340 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3340
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3340 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3340 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3340 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3340 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3340 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 167, 334, 668, 835, 1670, 3340
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3340 ÷ 1 | = | 3340 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 2 | = | 1670 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 4 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 5 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 10 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 20 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 167 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 334 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 668 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 835 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 1670 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3340 ÷ 3340 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3340
| 1 x 3340 | = | 3340 |
| 2 x 1670 | = | 3340 |
| 4 x 835 | = | 3340 |
| 5 x 668 | = | 3340 |
| 10 x 334 | = | 3340 |
| 20 x 167 | = | 3340 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3340
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 167 + 334 + 668 + 835 + 1670 + 3340 = 7056
▶ ตัวประกอบของ 3340 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3340 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3340 = 2 x 2 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3340 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3340 = 22 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3340 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3340 = 22 x 5 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3340 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3340 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3340 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1670
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3340
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3340 แบบที่หนึ่ง
- 3340
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 167
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3340 แบบที่สอง
- 3340
- 2
- 1670
- 2
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 3340 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3340 =
2 x 2 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3340 =
22 x 5 x 167 หรือ 22 x 51 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 3340 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3340 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3340 นั้นก็คือ 2, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3340
2)33402)16705)835167)1671ดังนั้น 3340 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3340 = 2 x 2 x 5 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3340 = 22 x 5 x 167 หรือ 22 x 51 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3340
1แยกตัวประกอบของ 3340 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3340 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3340 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3340 นั้นก็คือ 2, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3340
2
)3340
2
)1670
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 3340 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3340 = 2 x 2 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3340 = 22 x 5 x 167 หรือ 22 x 51 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 3340 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3340 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3340 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇