ตัวประกอบของ 32872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 587, 1174, 2348, 4109, 4696, 8218, 16436, 32872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32872 ÷ 1 | = | 32872 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 2 | = | 16436 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 4 | = | 8218 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 7 | = | 4696 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 8 | = | 4109 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 14 | = | 2348 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 28 | = | 1174 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 56 | = | 587 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 587 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 1174 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 2348 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 4109 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 4696 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 8218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 16436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32872 ÷ 32872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32872
| 1 x 32872 | = | 32872 |
| 2 x 16436 | = | 32872 |
| 4 x 8218 | = | 32872 |
| 7 x 4696 | = | 32872 |
| 8 x 4109 | = | 32872 |
| 14 x 2348 | = | 32872 |
| 28 x 1174 | = | 32872 |
| 56 x 587 | = | 32872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32872
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 587 + 1174 + 2348 + 4109 + 4696 + 8218 + 16436 + 32872 = 70560
▶ ตัวประกอบของ 32872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 587
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32872 = 2 x 2 x 2 x 7 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32872 = 23 x 7 x 587
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32872 = 23 x 7 x 587
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32872 แบบที่หนึ่ง
- 32872
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 587
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32872 แบบที่สอง
- 32872
- 2
- 16436
- 2
- 8218
- 2
- 4109
- 7
- 587
ดังนั้น 32872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32872 =
2 x 2 x 2 x 7 x 587
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32872 =
23 x 7 x 587 หรือ 23 x 71 x 5871
2. การแยกตัวประกอบของ 32872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32872 นั้นก็คือ 2, 7, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32872
2)328722)164362)82187)4109587)5871ดังนั้น 32872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32872 = 2 x 2 x 2 x 7 x 587หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32872 = 23 x 7 x 587 หรือ 23 x 71 x 5871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32872
1แยกตัวประกอบของ 32872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 58712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32872 นั้นก็คือ 2, 7, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32872
2
)32872
2
)16436
2
)8218
7
)4109
587
)587
1
ดังนั้น 32872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32872 = 2 x 2 x 2 x 7 x 587
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32872 = 23 x 7 x 587 หรือ 23 x 71 x 5871
1แยกตัวประกอบของ 32872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 5871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇