ตัวประกอบของ 32859 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32859
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32859 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32859 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32859 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32859 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32859 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1217, 3651, 10953, 32859
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32859 ÷ 1 | = | 32859 | เหลือเศษ 0 |
| 32859 ÷ 3 | = | 10953 | เหลือเศษ 0 |
| 32859 ÷ 9 | = | 3651 | เหลือเศษ 0 |
| 32859 ÷ 27 | = | 1217 | เหลือเศษ 0 |
| 32859 ÷ 1217 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 32859 ÷ 3651 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32859 ÷ 10953 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32859 ÷ 32859 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32859
| 1 x 32859 | = | 32859 |
| 3 x 10953 | = | 32859 |
| 9 x 3651 | = | 32859 |
| 27 x 1217 | = | 32859 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32859
1 + 3 + 9 + 27 + 1217 + 3651 + 10953 + 32859 = 48720
▶ ตัวประกอบของ 32859 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1217
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32859 = 3 x 3 x 3 x 1217
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32859 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32859 = 33 x 1217
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32859 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32859 = 33 x 1217
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32859 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32859 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32859 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10953
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32859
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32859 แบบที่หนึ่ง
- 32859
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1217
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32859 แบบที่สอง
- 32859
- 3
- 10953
- 3
- 3651
- 3
- 1217
ดังนั้น 32859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32859 =
3 x 3 x 3 x 1217
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32859 =
33 x 1217 หรือ 33 x 12171
2. การแยกตัวประกอบของ 32859 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32859 นั้นก็คือ 3, 1217 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32859
3)328593)109533)36511217)12171ดังนั้น 32859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32859 = 3 x 3 x 3 x 1217หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32859 = 33 x 1217 หรือ 33 x 12171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32859
1แยกตัวประกอบของ 32859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 121712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1217 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32859 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32859 นั้นก็คือ 3, 1217 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32859
3
)32859
3
)10953
3
)3651
1217
)1217
1
ดังนั้น 32859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32859 = 3 x 3 x 3 x 1217
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32859 = 33 x 1217 หรือ 33 x 12171
1แยกตัวประกอบของ 32859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 12171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1217 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32859 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32859 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇