ตัวประกอบของ 3285 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3285
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3285 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3285 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3285 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3285 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3285 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 73, 219, 365, 657, 1095, 3285
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3285 ÷ 1 | = | 3285 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 3 | = | 1095 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 5 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 9 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 15 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 45 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 73 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 219 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 365 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 657 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 1095 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3285 ÷ 3285 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3285
| 1 x 3285 | = | 3285 |
| 3 x 1095 | = | 3285 |
| 5 x 657 | = | 3285 |
| 9 x 365 | = | 3285 |
| 15 x 219 | = | 3285 |
| 45 x 73 | = | 3285 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3285
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 73 + 219 + 365 + 657 + 1095 + 3285 = 5772
▶ ตัวประกอบของ 3285 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3285 = 3 x 3 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3285 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3285 = 32 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3285 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3285 = 32 x 5 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3285 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3285 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3285 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1095
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3285 แบบที่หนึ่ง
- 3285
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 73
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3285 แบบที่สอง
- 3285
- 3
- 1095
- 3
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 3285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3285 =
3 x 3 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3285 =
32 x 5 x 73 หรือ 32 x 51 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 3285 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3285 นั้นก็คือ 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3285
3)32853)10955)36573)731ดังนั้น 3285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3285 = 3 x 3 x 5 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3285 = 32 x 5 x 73 หรือ 32 x 51 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3285
1แยกตัวประกอบของ 3285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3285 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3285 นั้นก็คือ 3, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3285
3
)3285
3
)1095
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 3285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3285 = 3 x 3 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3285 = 32 x 5 x 73 หรือ 32 x 51 x 731
1แยกตัวประกอบของ 3285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3285 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3285 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇