ตัวประกอบของ 3283 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3283
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3283 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3283 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3283 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3283 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3283 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 67, 469, 3283
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3283 ÷ 1 | = | 3283 | เหลือเศษ 0 |
| 3283 ÷ 7 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 3283 ÷ 49 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 3283 ÷ 67 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3283 ÷ 469 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3283 ÷ 3283 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3283
| 1 x 3283 | = | 3283 |
| 7 x 469 | = | 3283 |
| 49 x 67 | = | 3283 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3283
1 + 7 + 49 + 67 + 469 + 3283 = 3876
▶ ตัวประกอบของ 3283 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3283 = 7 x 7 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3283 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3283 = 72 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3283 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3283 = 72 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3283 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3283 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3283 มา 1 คู่ เช่น 7 x 469
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3283
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3283 แบบที่หนึ่ง
- 3283
- 49
- 7
- 7
- 67
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3283 แบบที่สอง
- 3283
- 7
- 469
- 7
- 67
ดังนั้น 3283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3283 =
7 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3283 =
72 x 67 หรือ 72 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 3283 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3283 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3283 นั้นก็คือ 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3283
7)32837)46967)671ดังนั้น 3283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3283 = 7 x 7 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3283 = 72 x 67 หรือ 72 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3283
1แยกตัวประกอบของ 3283 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3283 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3283 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3283 นั้นก็คือ 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3283
7
)3283
7
)469
67
)67
1
ดังนั้น 3283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3283 = 7 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3283 = 72 x 67 หรือ 72 x 671
1แยกตัวประกอบของ 3283 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3283 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3283 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇