ตัวประกอบของ 32828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 283, 566, 1132, 8207, 16414, 32828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32828 ÷ 1 | = | 32828 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 2 | = | 16414 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 4 | = | 8207 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 29 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 58 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 116 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 283 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 566 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 1132 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 8207 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 16414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32828 ÷ 32828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32828
| 1 x 32828 | = | 32828 |
| 2 x 16414 | = | 32828 |
| 4 x 8207 | = | 32828 |
| 29 x 1132 | = | 32828 |
| 58 x 566 | = | 32828 |
| 116 x 283 | = | 32828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32828
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 283 + 566 + 1132 + 8207 + 16414 + 32828 = 59640
▶ ตัวประกอบของ 32828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32828 = 2 x 2 x 29 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32828 = 22 x 29 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32828 = 22 x 29 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32828 แบบที่หนึ่ง
- 32828
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 283
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32828 แบบที่สอง
- 32828
- 2
- 16414
- 2
- 8207
- 29
- 283
ดังนั้น 32828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32828 =
2 x 2 x 29 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32828 =
22 x 29 x 283 หรือ 22 x 291 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 32828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32828 นั้นก็คือ 2, 29, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32828
2)328282)1641429)8207283)2831ดังนั้น 32828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32828 = 2 x 2 x 29 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32828 = 22 x 29 x 283 หรือ 22 x 291 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32828
1แยกตัวประกอบของ 32828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32828 นั้นก็คือ 2, 29, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32828
2
)32828
2
)16414
29
)8207
283
)283
1
ดังนั้น 32828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32828 = 2 x 2 x 29 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32828 = 22 x 29 x 283 หรือ 22 x 291 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 32828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇