ตัวประกอบของ 32781 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32781
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32781 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32781 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32781 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32781 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32781 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 223, 669, 1561, 4683, 10927, 32781
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32781 ÷ 1 | = | 32781 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 3 | = | 10927 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 7 | = | 4683 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 21 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 49 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 147 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 223 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 669 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 1561 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 4683 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 10927 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32781 ÷ 32781 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32781
| 1 x 32781 | = | 32781 |
| 3 x 10927 | = | 32781 |
| 7 x 4683 | = | 32781 |
| 21 x 1561 | = | 32781 |
| 49 x 669 | = | 32781 |
| 147 x 223 | = | 32781 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32781
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 223 + 669 + 1561 + 4683 + 10927 + 32781 = 51072
▶ ตัวประกอบของ 32781 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32781 = 3 x 7 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32781 = 3 x 72 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32781 = 3 x 72 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32781 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32781 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32781 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32781
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32781 แบบที่หนึ่ง
- 32781
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 223
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32781 แบบที่สอง
- 32781
- 3
- 10927
- 7
- 1561
- 7
- 223
ดังนั้น 32781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32781 =
3 x 7 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32781 =
3 x 72 x 223 หรือ 31 x 72 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 32781 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32781 นั้นก็คือ 3, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32781
3)327817)109277)1561223)2231ดังนั้น 32781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32781 = 3 x 7 x 7 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32781 = 3 x 72 x 223 หรือ 31 x 72 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32781
1แยกตัวประกอบของ 32781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32781 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32781 นั้นก็คือ 3, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32781
3
)32781
7
)10927
7
)1561
223
)223
1
ดังนั้น 32781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32781 = 3 x 7 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32781 = 3 x 72 x 223 หรือ 31 x 72 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 32781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32781 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32781 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇