ตัวประกอบของ 32715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32715 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 727, 2181, 3635, 6543, 10905, 32715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32715 ÷ 1 | = | 32715 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 3 | = | 10905 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 5 | = | 6543 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 9 | = | 3635 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 15 | = | 2181 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 45 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 727 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 2181 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 3635 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 6543 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 10905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32715 ÷ 32715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32715
| 1 x 32715 | = | 32715 |
| 3 x 10905 | = | 32715 |
| 5 x 6543 | = | 32715 |
| 9 x 3635 | = | 32715 |
| 15 x 2181 | = | 32715 |
| 45 x 727 | = | 32715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32715
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 727 + 2181 + 3635 + 6543 + 10905 + 32715 = 56784
▶ ตัวประกอบของ 32715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32715 = 3 x 3 x 5 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32715 = 32 x 5 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32715 = 32 x 5 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32715 แบบที่หนึ่ง
- 32715
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 727
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32715 แบบที่สอง
- 32715
- 3
- 10905
- 3
- 3635
- 5
- 727
ดังนั้น 32715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32715 =
3 x 3 x 5 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32715 =
32 x 5 x 727 หรือ 32 x 51 x 7271
2. การแยกตัวประกอบของ 32715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32715 นั้นก็คือ 3, 5, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32715
3)327153)109055)3635727)7271ดังนั้น 32715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32715 = 3 x 3 x 5 x 727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32715 = 32 x 5 x 727 หรือ 32 x 51 x 7271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32715
1แยกตัวประกอบของ 32715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32715 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32715 นั้นก็คือ 3, 5, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32715
3
)32715
3
)10905
5
)3635
727
)727
1
ดังนั้น 32715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32715 = 3 x 3 x 5 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32715 = 32 x 5 x 727 หรือ 32 x 51 x 7271
1แยกตัวประกอบของ 32715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32715 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇