ตัวประกอบของ 32391 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32391
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32391 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32391 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32391 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32391 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32391 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 61, 177, 183, 531, 549, 3599, 10797, 32391
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32391 ÷ 1 | = | 32391 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 3 | = | 10797 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 9 | = | 3599 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 59 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 61 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 177 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 183 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 531 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 549 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 3599 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 10797 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32391 ÷ 32391 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32391
| 1 x 32391 | = | 32391 |
| 3 x 10797 | = | 32391 |
| 9 x 3599 | = | 32391 |
| 59 x 549 | = | 32391 |
| 61 x 531 | = | 32391 |
| 177 x 183 | = | 32391 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32391
1 + 3 + 9 + 59 + 61 + 177 + 183 + 531 + 549 + 3599 + 10797 + 32391 = 48360
▶ ตัวประกอบของ 32391 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32391 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32391 = 3 x 3 x 59 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32391 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32391 = 32 x 59 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32391 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32391 = 32 x 59 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32391 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32391 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32391 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10797
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32391
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32391 แบบที่หนึ่ง
- 32391
- 177
- 3
- 59
- 183
- 3
- 61
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32391 แบบที่สอง
- 32391
- 3
- 10797
- 3
- 3599
- 59
- 61
ดังนั้น 32391 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32391 =
3 x 3 x 59 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32391 =
32 x 59 x 61 หรือ 32 x 591 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 32391 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32391 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32391 นั้นก็คือ 3, 59, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32391
3)323913)1079759)359961)611ดังนั้น 32391 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32391 = 3 x 3 x 59 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32391 = 32 x 59 x 61 หรือ 32 x 591 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32391
1แยกตัวประกอบของ 32391 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32391 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32391 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32391 นั้นก็คือ 3, 59, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32391
3
)32391
3
)10797
59
)3599
61
)61
1
ดังนั้น 32391 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32391 = 3 x 3 x 59 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32391 = 32 x 59 x 61 หรือ 32 x 591 x 611
1แยกตัวประกอบของ 32391 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32391 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32391 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇