ตัวประกอบของ 32375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32375 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 37, 125, 175, 185, 259, 875, 925, 1295, 4625, 6475, 32375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32375 ÷ 1 | = | 32375 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 5 | = | 6475 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 7 | = | 4625 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 25 | = | 1295 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 35 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 37 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 125 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 175 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 185 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 259 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 875 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 925 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 1295 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 4625 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 6475 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32375 ÷ 32375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32375
| 1 x 32375 | = | 32375 |
| 5 x 6475 | = | 32375 |
| 7 x 4625 | = | 32375 |
| 25 x 1295 | = | 32375 |
| 35 x 925 | = | 32375 |
| 37 x 875 | = | 32375 |
| 125 x 259 | = | 32375 |
| 175 x 185 | = | 32375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32375
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 37 + 125 + 175 + 185 + 259 + 875 + 925 + 1295 + 4625 + 6475 + 32375 = 47424
▶ ตัวประกอบของ 32375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32375 = 5 x 5 x 5 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32375 = 53 x 7 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32375 = 53 x 7 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32375 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32375 แบบที่หนึ่ง
- 32375
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 185
- 5
- 37
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32375 แบบที่สอง
- 32375
- 5
- 6475
- 5
- 1295
- 5
- 259
- 7
- 37
ดังนั้น 32375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32375 =
5 x 5 x 5 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32375 =
53 x 7 x 37 หรือ 53 x 71 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 32375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32375 นั้นก็คือ 5, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32375
5)323755)64755)12957)25937)371ดังนั้น 32375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32375 = 5 x 5 x 5 x 7 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32375 = 53 x 7 x 37 หรือ 53 x 71 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32375
1แยกตัวประกอบของ 32375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32375 นั้นก็คือ 5, 7, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32375
5
)32375
5
)6475
5
)1295
7
)259
37
)37
1
ดังนั้น 32375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32375 = 5 x 5 x 5 x 7 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32375 = 53 x 7 x 37 หรือ 53 x 71 x 371
1แยกตัวประกอบของ 32375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇