ตัวประกอบของ 32269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32269 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 23, 61, 529, 1403, 32269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32269 ÷ 1 | = | 32269 | เหลือเศษ 0 |
| 32269 ÷ 23 | = | 1403 | เหลือเศษ 0 |
| 32269 ÷ 61 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 32269 ÷ 529 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 32269 ÷ 1403 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 32269 ÷ 32269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32269
| 1 x 32269 | = | 32269 |
| 23 x 1403 | = | 32269 |
| 61 x 529 | = | 32269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32269
1 + 23 + 61 + 529 + 1403 + 32269 = 34286
▶ ตัวประกอบของ 32269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
23, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32269 = 23 x 23 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32269 = 232 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32269 = 232 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32269 มา 1 คู่ เช่น 23 x 1403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32269 แบบที่หนึ่ง
- 32269
- 61
- 529
- 23
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32269 แบบที่สอง
- 32269
- 23
- 1403
- 23
- 61
ดังนั้น 32269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32269 =
23 x 23 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32269 =
232 x 61 หรือ 232 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 32269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32269 นั้นก็คือ 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32269
23)3226923)140361)611ดังนั้น 32269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32269 = 23 x 23 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32269 = 232 x 61 หรือ 232 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32269
1แยกตัวประกอบของ 32269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 232 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32269 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32269 นั้นก็คือ 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32269
23
)32269
23
)1403
61
)61
1
ดังนั้น 32269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32269 = 23 x 23 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32269 = 232 x 61 หรือ 232 x 611
1แยกตัวประกอบของ 32269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 232 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32269 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇