ตัวประกอบของ 32242 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32242
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32242 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32242 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32242 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32242 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32242 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 47, 49, 94, 98, 329, 343, 658, 686, 2303, 4606, 16121, 32242
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32242 ÷ 1 | = | 32242 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 2 | = | 16121 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 7 | = | 4606 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 14 | = | 2303 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 47 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 49 | = | 658 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 94 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 98 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 329 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 343 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 658 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 686 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 2303 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 4606 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 16121 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32242 ÷ 32242 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32242
| 1 x 32242 | = | 32242 |
| 2 x 16121 | = | 32242 |
| 7 x 4606 | = | 32242 |
| 14 x 2303 | = | 32242 |
| 47 x 686 | = | 32242 |
| 49 x 658 | = | 32242 |
| 94 x 343 | = | 32242 |
| 98 x 329 | = | 32242 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32242
1 + 2 + 7 + 14 + 47 + 49 + 94 + 98 + 329 + 343 + 658 + 686 + 2303 + 4606 + 16121 + 32242 = 57600
▶ ตัวประกอบของ 32242 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32242 = 2 x 7 x 7 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32242 = 2 x 73 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32242 = 2 x 73 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32242 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32242 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32242 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16121
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32242 แบบที่หนึ่ง
- 32242
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 329
- 7
- 47
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32242 แบบที่สอง
- 32242
- 2
- 16121
- 7
- 2303
- 7
- 329
- 7
- 47
ดังนั้น 32242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32242 =
2 x 7 x 7 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32242 =
2 x 73 x 47 หรือ 21 x 73 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 32242 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32242 นั้นก็คือ 2, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32242
2)322427)161217)23037)32947)471ดังนั้น 32242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32242 = 2 x 7 x 7 x 7 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32242 = 2 x 73 x 47 หรือ 21 x 73 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32242
1แยกตัวประกอบของ 32242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32242 นั้นก็คือ 2, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32242
2
)32242
7
)16121
7
)2303
7
)329
47
)47
1
ดังนั้น 32242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32242 = 2 x 7 x 7 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32242 = 2 x 73 x 47 หรือ 21 x 73 x 471
1แยกตัวประกอบของ 32242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32242 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇