ตัวประกอบของ 31851 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31851
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31851 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31851 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31851 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31851 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31851 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3539, 10617, 31851
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31851 ÷ 1 | = | 31851 | เหลือเศษ 0 |
| 31851 ÷ 3 | = | 10617 | เหลือเศษ 0 |
| 31851 ÷ 9 | = | 3539 | เหลือเศษ 0 |
| 31851 ÷ 3539 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31851 ÷ 10617 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31851 ÷ 31851 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31851
| 1 x 31851 | = | 31851 |
| 3 x 10617 | = | 31851 |
| 9 x 3539 | = | 31851 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31851
1 + 3 + 9 + 3539 + 10617 + 31851 = 46020
▶ ตัวประกอบของ 31851 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3539
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31851 = 3 x 3 x 3539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31851 = 32 x 3539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31851 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31851 = 32 x 3539
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31851 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31851 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31851 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10617
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31851
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31851 แบบที่หนึ่ง
- 31851
- 9
- 3
- 3
- 3539
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31851 แบบที่สอง
- 31851
- 3
- 10617
- 3
- 3539
ดังนั้น 31851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31851 =
3 x 3 x 3539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31851 =
32 x 3539 หรือ 32 x 35391
2. การแยกตัวประกอบของ 31851 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31851 นั้นก็คือ 3, 3539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31851
3)318513)106173539)35391ดังนั้น 31851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31851 = 3 x 3 x 3539หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31851 = 32 x 3539 หรือ 32 x 35391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31851
1แยกตัวประกอบของ 31851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 353912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31851 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31851 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31851 นั้นก็คือ 3, 3539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31851
3
)31851
3
)10617
3539
)3539
1
ดังนั้น 31851 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31851 = 3 x 3 x 3539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31851 = 32 x 3539 หรือ 32 x 35391
1แยกตัวประกอบของ 31851 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 35391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31851 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31851 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇