ตัวประกอบของ 31730 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31730
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31730 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31730 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31730 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31730 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31730 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 167, 190, 334, 835, 1670, 3173, 6346, 15865, 31730
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31730 ÷ 1 | = | 31730 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 2 | = | 15865 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 5 | = | 6346 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 10 | = | 3173 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 19 | = | 1670 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 38 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 95 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 167 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 190 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 334 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 835 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 1670 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 3173 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 6346 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 15865 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31730 ÷ 31730 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31730
| 1 x 31730 | = | 31730 |
| 2 x 15865 | = | 31730 |
| 5 x 6346 | = | 31730 |
| 10 x 3173 | = | 31730 |
| 19 x 1670 | = | 31730 |
| 38 x 835 | = | 31730 |
| 95 x 334 | = | 31730 |
| 167 x 190 | = | 31730 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31730
1 + 2 + 5 + 10 + 19 + 38 + 95 + 167 + 190 + 334 + 835 + 1670 + 3173 + 6346 + 15865 + 31730 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 31730 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 19, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31730 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31730 = 2 x 5 x 19 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31730 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31730 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31730 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15865
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31730
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31730 แบบที่หนึ่ง
- 31730
- 167
- 190
- 10
- 2
- 5
- 19
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31730 แบบที่สอง
- 31730
- 2
- 15865
- 5
- 3173
- 19
- 167
ดังนั้น 31730 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31730 =
2 x 5 x 19 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 31730 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31730 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31730 นั้นก็คือ 2, 5, 19, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31730
2)317305)1586519)3173167)1671ดังนั้น 31730 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31730 = 2 x 5 x 19 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31730
1แยกตัวประกอบของ 31730 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 191 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31730 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31730 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31730 นั้นก็คือ 2, 5, 19, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31730
2
)31730
5
)15865
19
)3173
167
)167
1
ดังนั้น 31730 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31730 = 2 x 5 x 19 x 167
1แยกตัวประกอบของ 31730 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 191 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31730 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31730 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇