ตัวประกอบของ 31603 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31603
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31603 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31603 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31603 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31603 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31603 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 13, 17, 143, 169, 187, 221, 1859, 2431, 2873, 31603
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31603 ÷ 1 | = | 31603 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 11 | = | 2873 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 13 | = | 2431 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 17 | = | 1859 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 143 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 169 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 187 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 221 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 1859 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 2431 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 2873 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31603 ÷ 31603 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31603
| 1 x 31603 | = | 31603 |
| 11 x 2873 | = | 31603 |
| 13 x 2431 | = | 31603 |
| 17 x 1859 | = | 31603 |
| 143 x 221 | = | 31603 |
| 169 x 187 | = | 31603 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31603
1 + 11 + 13 + 17 + 143 + 169 + 187 + 221 + 1859 + 2431 + 2873 + 31603 = 39528
▶ ตัวประกอบของ 31603 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31603 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31603 = 11 x 13 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31603 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31603 = 11 x 132 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31603 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31603 = 11 x 132 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31603 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31603 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31603 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31603
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31603 แบบที่หนึ่ง
- 31603
- 169
- 13
- 13
- 187
- 11
- 17
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31603 แบบที่สอง
- 31603
- 11
- 2873
- 13
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 31603 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31603 =
11 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31603 =
11 x 132 x 17 หรือ 111 x 132 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 31603 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31603 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31603 นั้นก็คือ 11, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31603
11)3160313)287313)22117)171ดังนั้น 31603 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31603 = 11 x 13 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31603 = 11 x 132 x 17 หรือ 111 x 132 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31603
1แยกตัวประกอบของ 31603 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 132 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31603 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31603 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31603 นั้นก็คือ 11, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31603
11
)31603
13
)2873
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 31603 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31603 = 11 x 13 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31603 = 11 x 132 x 17 หรือ 111 x 132 x 171
1แยกตัวประกอบของ 31603 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 132 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31603 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31603 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇