ตัวประกอบของ 31354 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31354
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31354 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31354 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31354 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31354 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31354 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 61, 122, 257, 514, 15677, 31354
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31354 ÷ 1 | = | 31354 | เหลือเศษ 0 |
| 31354 ÷ 2 | = | 15677 | เหลือเศษ 0 |
| 31354 ÷ 61 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 31354 ÷ 122 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 31354 ÷ 257 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 31354 ÷ 514 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 31354 ÷ 15677 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31354 ÷ 31354 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31354
| 1 x 31354 | = | 31354 |
| 2 x 15677 | = | 31354 |
| 61 x 514 | = | 31354 |
| 122 x 257 | = | 31354 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31354
1 + 2 + 61 + 122 + 257 + 514 + 15677 + 31354 = 47988
▶ ตัวประกอบของ 31354 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31354 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31354 = 2 x 61 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31354 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31354 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31354 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15677
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31354
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31354 แบบที่หนึ่ง
- 31354
- 122
- 2
- 61
- 257
- 122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31354 แบบที่สอง
- 31354
- 2
- 15677
- 61
- 257
ดังนั้น 31354 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31354 =
2 x 61 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 31354 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31354 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31354 นั้นก็คือ 2, 61, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31354
2)3135461)15677257)2571ดังนั้น 31354 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31354 = 2 x 61 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31354
1แยกตัวประกอบของ 31354 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 611 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31354 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31354 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31354 นั้นก็คือ 2, 61, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31354
2
)31354
61
)15677
257
)257
1
ดังนั้น 31354 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31354 = 2 x 61 x 257
1แยกตัวประกอบของ 31354 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 611 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31354 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31354 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇