ตัวประกอบของ 31349 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31349
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31349 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31349 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31349 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31349 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31349 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 23, 29, 47, 667, 1081, 1363, 31349
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31349 ÷ 1 | = | 31349 | เหลือเศษ 0 |
| 31349 ÷ 23 | = | 1363 | เหลือเศษ 0 |
| 31349 ÷ 29 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 31349 ÷ 47 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 31349 ÷ 667 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31349 ÷ 1081 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31349 ÷ 1363 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31349 ÷ 31349 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31349
| 1 x 31349 | = | 31349 |
| 23 x 1363 | = | 31349 |
| 29 x 1081 | = | 31349 |
| 47 x 667 | = | 31349 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31349
1 + 23 + 29 + 47 + 667 + 1081 + 1363 + 31349 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 31349 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
23, 29, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31349 = 23 x 29 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31349 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31349 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31349 มา 1 คู่ เช่น 23 x 1363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31349
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31349 แบบที่หนึ่ง
- 31349
- 47
- 667
- 23
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31349 แบบที่สอง
- 31349
- 23
- 1363
- 29
- 47
ดังนั้น 31349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31349 =
23 x 29 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 31349 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31349 นั้นก็คือ 23, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31349
23)3134929)136347)471ดังนั้น 31349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31349 = 23 x 29 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31349
1แยกตัวประกอบของ 31349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 291 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31349 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31349 นั้นก็คือ 23, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31349
23
)31349
29
)1363
47
)47
1
ดังนั้น 31349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31349 = 23 x 29 x 47
1แยกตัวประกอบของ 31349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 231 x 291 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31349 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31349 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇