ตัวประกอบของ 31300 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31300
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31300 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31300 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31300 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31300 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31300 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 313, 626, 1252, 1565, 3130, 6260, 7825, 15650, 31300
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31300 ÷ 1 | = | 31300 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 2 | = | 15650 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 4 | = | 7825 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 5 | = | 6260 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 10 | = | 3130 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 20 | = | 1565 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 25 | = | 1252 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 50 | = | 626 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 100 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 313 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 626 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 1252 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 1565 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 3130 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 6260 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 7825 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 15650 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31300 ÷ 31300 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31300
| 1 x 31300 | = | 31300 |
| 2 x 15650 | = | 31300 |
| 4 x 7825 | = | 31300 |
| 5 x 6260 | = | 31300 |
| 10 x 3130 | = | 31300 |
| 20 x 1565 | = | 31300 |
| 25 x 1252 | = | 31300 |
| 50 x 626 | = | 31300 |
| 100 x 313 | = | 31300 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31300
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 313 + 626 + 1252 + 1565 + 3130 + 6260 + 7825 + 15650 + 31300 = 68138
▶ ตัวประกอบของ 31300 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31300 = 22 x 52 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31300 = 22 x 52 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31300 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31300 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31300 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15650
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31300
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31300 แบบที่หนึ่ง
- 31300
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 313
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31300 แบบที่สอง
- 31300
- 2
- 15650
- 2
- 7825
- 5
- 1565
- 5
- 313
ดังนั้น 31300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31300 =
2 x 2 x 5 x 5 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31300 =
22 x 52 x 313 หรือ 22 x 52 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 31300 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31300 นั้นก็คือ 2, 5, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31300
2)313002)156505)78255)1565313)3131ดังนั้น 31300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31300 = 22 x 52 x 313 หรือ 22 x 52 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31300
1แยกตัวประกอบของ 31300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31300 นั้นก็คือ 2, 5, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31300
2
)31300
2
)15650
5
)7825
5
)1565
313
)313
1
ดังนั้น 31300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31300 = 22 x 52 x 313 หรือ 22 x 52 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 31300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31300 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇