ตัวประกอบของ 31297 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31297
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31297 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31297 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31297 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31297 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31297 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 17, 119, 263, 1841, 4471, 31297
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31297 ÷ 1 | = | 31297 | เหลือเศษ 0 |
| 31297 ÷ 7 | = | 4471 | เหลือเศษ 0 |
| 31297 ÷ 17 | = | 1841 | เหลือเศษ 0 |
| 31297 ÷ 119 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 31297 ÷ 263 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 31297 ÷ 1841 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31297 ÷ 4471 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31297 ÷ 31297 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31297
| 1 x 31297 | = | 31297 |
| 7 x 4471 | = | 31297 |
| 17 x 1841 | = | 31297 |
| 119 x 263 | = | 31297 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31297
1 + 7 + 17 + 119 + 263 + 1841 + 4471 + 31297 = 38016
▶ ตัวประกอบของ 31297 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31297 = 7 x 17 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31297 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31297 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31297 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4471
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31297
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31297 แบบที่หนึ่ง
- 31297
- 119
- 7
- 17
- 263
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31297 แบบที่สอง
- 31297
- 7
- 4471
- 17
- 263
ดังนั้น 31297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31297 =
7 x 17 x 263
2. การแยกตัวประกอบของ 31297 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31297 นั้นก็คือ 7, 17, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31297
7)3129717)4471263)2631ดังนั้น 31297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31297 = 7 x 17 x 263วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31297
1แยกตัวประกอบของ 31297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31297 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31297 นั้นก็คือ 7, 17, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31297
7
)31297
17
)4471
263
)263
1
ดังนั้น 31297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31297 = 7 x 17 x 263
1แยกตัวประกอบของ 31297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31297 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31297 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇