ตัวประกอบของ 31295 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31295
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31295 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31295 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31295 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31295 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31295 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 569, 2845, 6259, 31295
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31295 ÷ 1 | = | 31295 | เหลือเศษ 0 |
| 31295 ÷ 5 | = | 6259 | เหลือเศษ 0 |
| 31295 ÷ 11 | = | 2845 | เหลือเศษ 0 |
| 31295 ÷ 55 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 31295 ÷ 569 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31295 ÷ 2845 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31295 ÷ 6259 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31295 ÷ 31295 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31295
| 1 x 31295 | = | 31295 |
| 5 x 6259 | = | 31295 |
| 11 x 2845 | = | 31295 |
| 55 x 569 | = | 31295 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31295
1 + 5 + 11 + 55 + 569 + 2845 + 6259 + 31295 = 41040
▶ ตัวประกอบของ 31295 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31295 = 5 x 11 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31295 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31295 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31295 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6259
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31295
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31295 แบบที่หนึ่ง
- 31295
- 55
- 5
- 11
- 569
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31295 แบบที่สอง
- 31295
- 5
- 6259
- 11
- 569
ดังนั้น 31295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31295 =
5 x 11 x 569
2. การแยกตัวประกอบของ 31295 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31295 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31295 นั้นก็คือ 5, 11, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31295
5)3129511)6259569)5691ดังนั้น 31295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31295 = 5 x 11 x 569วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31295
1แยกตัวประกอบของ 31295 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31295 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31295 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31295 นั้นก็คือ 5, 11, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31295
5
)31295
11
)6259
569
)569
1
ดังนั้น 31295 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31295 = 5 x 11 x 569
1แยกตัวประกอบของ 31295 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31295 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31295 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇