ตัวประกอบของ 31291 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31291
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31291 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31291 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31291 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31291 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31291 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 29, 83, 377, 1079, 2407, 31291
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31291 ÷ 1 | = | 31291 | เหลือเศษ 0 |
| 31291 ÷ 13 | = | 2407 | เหลือเศษ 0 |
| 31291 ÷ 29 | = | 1079 | เหลือเศษ 0 |
| 31291 ÷ 83 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 31291 ÷ 377 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 31291 ÷ 1079 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31291 ÷ 2407 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31291 ÷ 31291 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31291
| 1 x 31291 | = | 31291 |
| 13 x 2407 | = | 31291 |
| 29 x 1079 | = | 31291 |
| 83 x 377 | = | 31291 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31291
1 + 13 + 29 + 83 + 377 + 1079 + 2407 + 31291 = 35280
▶ ตัวประกอบของ 31291 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 29, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31291 = 13 x 29 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31291 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31291 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31291 มา 1 คู่ เช่น 13 x 2407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31291 แบบที่หนึ่ง
- 31291
- 83
- 377
- 13
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31291 แบบที่สอง
- 31291
- 13
- 2407
- 29
- 83
ดังนั้น 31291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31291 =
13 x 29 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 31291 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31291 นั้นก็คือ 13, 29, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31291
13)3129129)240783)831ดังนั้น 31291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31291 = 13 x 29 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31291
1แยกตัวประกอบของ 31291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31291 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31291 นั้นก็คือ 13, 29, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31291
13
)31291
29
)2407
83
)83
1
ดังนั้น 31291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31291 = 13 x 29 x 83
1แยกตัวประกอบของ 31291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31291 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31291 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇