ตัวประกอบของ 31290 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31290
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31290 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31290 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31290 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31290 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31290 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 149, 210, 298, 447, 745, 894, 1043, 1490, 2086, 2235, 3129, 4470, 5215, 6258, 10430, 15645, 31290
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31290 ÷ 1 | = | 31290 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 2 | = | 15645 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 3 | = | 10430 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 5 | = | 6258 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 6 | = | 5215 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 7 | = | 4470 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 10 | = | 3129 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 14 | = | 2235 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 15 | = | 2086 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 21 | = | 1490 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 30 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 35 | = | 894 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 42 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 70 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 105 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 149 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 210 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 298 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 447 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 745 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 894 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 1043 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 1490 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 2086 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 2235 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 3129 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 4470 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 5215 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 6258 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 10430 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 15645 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31290 ÷ 31290 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31290
| 1 x 31290 | = | 31290 |
| 2 x 15645 | = | 31290 |
| 3 x 10430 | = | 31290 |
| 5 x 6258 | = | 31290 |
| 6 x 5215 | = | 31290 |
| 7 x 4470 | = | 31290 |
| 10 x 3129 | = | 31290 |
| 14 x 2235 | = | 31290 |
| 15 x 2086 | = | 31290 |
| 21 x 1490 | = | 31290 |
| 30 x 1043 | = | 31290 |
| 35 x 894 | = | 31290 |
| 42 x 745 | = | 31290 |
| 70 x 447 | = | 31290 |
| 105 x 298 | = | 31290 |
| 149 x 210 | = | 31290 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31290
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 14 + 15 + 21 + 30 + 35 + 42 + 70 + 105 + 149 + 210 + 298 + 447 + 745 + 894 + 1043 + 1490 + 2086 + 2235 + 3129 + 4470 + 5215 + 6258 + 10430 + 15645 + 31290 = 86400
▶ ตัวประกอบของ 31290 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31290 = 2 x 3 x 5 x 7 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31290 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31290 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31290 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31290
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31290 แบบที่หนึ่ง
- 31290
- 149
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31290 แบบที่สอง
- 31290
- 2
- 15645
- 3
- 5215
- 5
- 1043
- 7
- 149
ดังนั้น 31290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31290 =
2 x 3 x 5 x 7 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 31290 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31290 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31290 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31290
2)312903)156455)52157)1043149)1491ดังนั้น 31290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31290 = 2 x 3 x 5 x 7 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31290
1แยกตัวประกอบของ 31290 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31290 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31290 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31290 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31290
2
)31290
3
)15645
5
)5215
7
)1043
149
)149
1
ดังนั้น 31290 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31290 = 2 x 3 x 5 x 7 x 149
1แยกตัวประกอบของ 31290 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 71 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31290 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31290 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇