ตัวประกอบของ 31144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 229, 458, 916, 1832, 3893, 7786, 15572, 31144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31144 ÷ 1 | = | 31144 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 2 | = | 15572 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 4 | = | 7786 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 8 | = | 3893 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 17 | = | 1832 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 34 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 68 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 136 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 229 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 458 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 916 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 1832 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 3893 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 7786 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 15572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31144 ÷ 31144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31144
| 1 x 31144 | = | 31144 |
| 2 x 15572 | = | 31144 |
| 4 x 7786 | = | 31144 |
| 8 x 3893 | = | 31144 |
| 17 x 1832 | = | 31144 |
| 34 x 916 | = | 31144 |
| 68 x 458 | = | 31144 |
| 136 x 229 | = | 31144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31144
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 229 + 458 + 916 + 1832 + 3893 + 7786 + 15572 + 31144 = 62100
▶ ตัวประกอบของ 31144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31144 = 2 x 2 x 2 x 17 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31144 = 23 x 17 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31144 = 23 x 17 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31144 แบบที่หนึ่ง
- 31144
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 229
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31144 แบบที่สอง
- 31144
- 2
- 15572
- 2
- 7786
- 2
- 3893
- 17
- 229
ดังนั้น 31144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31144 =
2 x 2 x 2 x 17 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31144 =
23 x 17 x 229 หรือ 23 x 171 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 31144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31144 นั้นก็คือ 2, 17, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31144
2)311442)155722)778617)3893229)2291ดังนั้น 31144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31144 = 2 x 2 x 2 x 17 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31144 = 23 x 17 x 229 หรือ 23 x 171 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31144
1แยกตัวประกอบของ 31144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31144 นั้นก็คือ 2, 17, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31144
2
)31144
2
)15572
2
)7786
17
)3893
229
)229
1
ดังนั้น 31144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31144 = 2 x 2 x 2 x 17 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31144 = 23 x 17 x 229 หรือ 23 x 171 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 31144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇