ตัวประกอบของ 30952 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30952
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30952 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30952 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30952 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30952 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30952 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 73, 106, 146, 212, 292, 424, 584, 3869, 7738, 15476, 30952
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30952 ÷ 1 | = | 30952 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 2 | = | 15476 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 4 | = | 7738 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 8 | = | 3869 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 53 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 73 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 106 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 146 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 212 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 292 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 424 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 584 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 3869 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 7738 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 15476 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30952 ÷ 30952 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30952
| 1 x 30952 | = | 30952 |
| 2 x 15476 | = | 30952 |
| 4 x 7738 | = | 30952 |
| 8 x 3869 | = | 30952 |
| 53 x 584 | = | 30952 |
| 73 x 424 | = | 30952 |
| 106 x 292 | = | 30952 |
| 146 x 212 | = | 30952 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30952
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 73 + 106 + 146 + 212 + 292 + 424 + 584 + 3869 + 7738 + 15476 + 30952 = 59940
▶ ตัวประกอบของ 30952 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30952 = 2 x 2 x 2 x 53 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30952 = 23 x 53 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30952 = 23 x 53 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30952 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30952 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30952 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15476
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30952
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30952 แบบที่หนึ่ง
- 30952
- 146
- 2
- 73
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30952 แบบที่สอง
- 30952
- 2
- 15476
- 2
- 7738
- 2
- 3869
- 53
- 73
ดังนั้น 30952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30952 =
2 x 2 x 2 x 53 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30952 =
23 x 53 x 73 หรือ 23 x 531 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 30952 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30952 นั้นก็คือ 2, 53, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30952
2)309522)154762)773853)386973)731ดังนั้น 30952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30952 = 2 x 2 x 2 x 53 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30952 = 23 x 53 x 73 หรือ 23 x 531 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30952
1แยกตัวประกอบของ 30952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30952 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30952 นั้นก็คือ 2, 53, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30952
2
)30952
2
)15476
2
)7738
53
)3869
73
)73
1
ดังนั้น 30952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30952 = 2 x 2 x 2 x 53 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30952 = 23 x 53 x 73 หรือ 23 x 531 x 731
1แยกตัวประกอบของ 30952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30952 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30952 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇