ตัวประกอบของ 30950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 619, 1238, 3095, 6190, 15475, 30950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30950 ÷ 1 | = | 30950 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 2 | = | 15475 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 5 | = | 6190 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 10 | = | 3095 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 25 | = | 1238 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 50 | = | 619 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 619 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 1238 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 3095 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 6190 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 15475 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30950 ÷ 30950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30950
| 1 x 30950 | = | 30950 |
| 2 x 15475 | = | 30950 |
| 5 x 6190 | = | 30950 |
| 10 x 3095 | = | 30950 |
| 25 x 1238 | = | 30950 |
| 50 x 619 | = | 30950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 619 + 1238 + 3095 + 6190 + 15475 + 30950 = 57660
▶ ตัวประกอบของ 30950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30950 = 2 x 5 x 5 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30950 = 2 x 52 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30950 = 2 x 52 x 619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30950 แบบที่หนึ่ง
- 30950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 619
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30950 แบบที่สอง
- 30950
- 2
- 15475
- 5
- 3095
- 5
- 619
ดังนั้น 30950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30950 =
2 x 5 x 5 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30950 =
2 x 52 x 619 หรือ 21 x 52 x 6191
2. การแยกตัวประกอบของ 30950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30950 นั้นก็คือ 2, 5, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30950
2)309505)154755)3095619)6191ดังนั้น 30950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30950 = 2 x 5 x 5 x 619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30950 = 2 x 52 x 619 หรือ 21 x 52 x 6191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30950
1แยกตัวประกอบของ 30950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 61912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30950 นั้นก็คือ 2, 5, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30950
2
)30950
5
)15475
5
)3095
619
)619
1
ดังนั้น 30950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30950 = 2 x 5 x 5 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30950 = 2 x 52 x 619 หรือ 21 x 52 x 6191
1แยกตัวประกอบของ 30950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 6191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇