ตัวประกอบของ 30948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2579, 5158, 7737, 10316, 15474, 30948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30948 ÷ 1 | = | 30948 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 2 | = | 15474 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 3 | = | 10316 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 4 | = | 7737 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 6 | = | 5158 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 12 | = | 2579 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 2579 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 5158 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 7737 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 10316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 15474 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30948 ÷ 30948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30948
| 1 x 30948 | = | 30948 |
| 2 x 15474 | = | 30948 |
| 3 x 10316 | = | 30948 |
| 4 x 7737 | = | 30948 |
| 6 x 5158 | = | 30948 |
| 12 x 2579 | = | 30948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2579 + 5158 + 7737 + 10316 + 15474 + 30948 = 72240
▶ ตัวประกอบของ 30948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2579
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30948 = 2 x 2 x 3 x 2579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30948 = 22 x 3 x 2579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30948 = 22 x 3 x 2579
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15474
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30948 แบบที่หนึ่ง
- 30948
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2579
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30948 แบบที่สอง
- 30948
- 2
- 15474
- 2
- 7737
- 3
- 2579
ดังนั้น 30948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30948 =
2 x 2 x 3 x 2579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30948 =
22 x 3 x 2579 หรือ 22 x 31 x 25791
2. การแยกตัวประกอบของ 30948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30948 นั้นก็คือ 2, 3, 2579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30948
2)309482)154743)77372579)25791ดังนั้น 30948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30948 = 2 x 2 x 3 x 2579หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30948 = 22 x 3 x 2579 หรือ 22 x 31 x 25791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30948
1แยกตัวประกอบของ 30948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 257912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30948 นั้นก็คือ 2, 3, 2579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30948
2
)30948
2
)15474
3
)7737
2579
)2579
1
ดังนั้น 30948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30948 = 2 x 2 x 3 x 2579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30948 = 22 x 3 x 2579 หรือ 22 x 31 x 25791
1แยกตัวประกอบของ 30948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 25791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇