ตัวประกอบของ 30672 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30672
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30672 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30672 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30672 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30672 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30672 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 71, 72, 108, 142, 144, 213, 216, 284, 426, 432, 568, 639, 852, 1136, 1278, 1704, 1917, 2556, 3408, 3834, 5112, 7668, 10224, 15336, 30672
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30672 ÷ 1 | = | 30672 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 2 | = | 15336 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 3 | = | 10224 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 4 | = | 7668 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 6 | = | 5112 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 8 | = | 3834 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 9 | = | 3408 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 12 | = | 2556 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 16 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 18 | = | 1704 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 24 | = | 1278 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 27 | = | 1136 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 36 | = | 852 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 48 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 54 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 71 | = | 432 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 72 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 108 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 142 | = | 216 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 144 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 213 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 216 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 284 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 426 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 432 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 568 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 639 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 852 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 1136 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 1278 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 1704 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 1917 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 2556 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 3408 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 3834 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 5112 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 7668 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 10224 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 15336 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30672 ÷ 30672 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30672
| 1 x 30672 | = | 30672 |
| 2 x 15336 | = | 30672 |
| 3 x 10224 | = | 30672 |
| 4 x 7668 | = | 30672 |
| 6 x 5112 | = | 30672 |
| 8 x 3834 | = | 30672 |
| 9 x 3408 | = | 30672 |
| 12 x 2556 | = | 30672 |
| 16 x 1917 | = | 30672 |
| 18 x 1704 | = | 30672 |
| 24 x 1278 | = | 30672 |
| 27 x 1136 | = | 30672 |
| 36 x 852 | = | 30672 |
| 48 x 639 | = | 30672 |
| 54 x 568 | = | 30672 |
| 71 x 432 | = | 30672 |
| 72 x 426 | = | 30672 |
| 108 x 284 | = | 30672 |
| 142 x 216 | = | 30672 |
| 144 x 213 | = | 30672 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30672
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 27 + 36 + 48 + 54 + 71 + 72 + 108 + 142 + 144 + 213 + 216 + 284 + 426 + 432 + 568 + 639 + 852 + 1136 + 1278 + 1704 + 1917 + 2556 + 3408 + 3834 + 5112 + 7668 + 10224 + 15336 + 30672 = 89280
▶ ตัวประกอบของ 30672 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30672 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30672 = 24 x 33 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30672 = 24 x 33 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30672 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30672 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30672 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15336
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30672
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30672 แบบที่หนึ่ง
- 30672
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 213
- 3
- 71
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30672 แบบที่สอง
- 30672
- 2
- 15336
- 2
- 7668
- 2
- 3834
- 2
- 1917
- 3
- 639
- 3
- 213
- 3
- 71
ดังนั้น 30672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30672 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30672 =
24 x 33 x 71 หรือ 24 x 33 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 30672 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30672 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30672
2)306722)153362)76682)38343)19173)6393)21371)711ดังนั้น 30672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30672 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30672 = 24 x 33 x 71 หรือ 24 x 33 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30672
1แยกตัวประกอบของ 30672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 33 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 4 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30672 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30672 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30672
2
)30672
2
)15336
2
)7668
2
)3834
3
)1917
3
)639
3
)213
71
)71
1
ดังนั้น 30672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30672 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30672 = 24 x 33 x 71 หรือ 24 x 33 x 711
1แยกตัวประกอบของ 30672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 33 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 4 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30672 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30672 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇