ตัวประกอบของ 30609 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30609
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30609 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30609 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30609 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30609 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30609 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 179, 537, 1611, 3401, 10203, 30609
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30609 ÷ 1 | = | 30609 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 3 | = | 10203 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 9 | = | 3401 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 19 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 57 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 171 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 179 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 537 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 1611 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 3401 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 10203 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30609 ÷ 30609 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30609
| 1 x 30609 | = | 30609 |
| 3 x 10203 | = | 30609 |
| 9 x 3401 | = | 30609 |
| 19 x 1611 | = | 30609 |
| 57 x 537 | = | 30609 |
| 171 x 179 | = | 30609 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30609
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 179 + 537 + 1611 + 3401 + 10203 + 30609 = 46800
▶ ตัวประกอบของ 30609 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30609 = 3 x 3 x 19 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30609 = 32 x 19 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30609 = 32 x 19 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30609 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30609 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30609 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10203
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30609
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30609 แบบที่หนึ่ง
- 30609
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 179
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30609 แบบที่สอง
- 30609
- 3
- 10203
- 3
- 3401
- 19
- 179
ดังนั้น 30609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30609 =
3 x 3 x 19 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30609 =
32 x 19 x 179 หรือ 32 x 191 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 30609 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30609 นั้นก็คือ 3, 19, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30609
3)306093)1020319)3401179)1791ดังนั้น 30609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30609 = 3 x 3 x 19 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30609 = 32 x 19 x 179 หรือ 32 x 191 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30609
1แยกตัวประกอบของ 30609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30609 นั้นก็คือ 3, 19, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30609
3
)30609
3
)10203
19
)3401
179
)179
1
ดังนั้น 30609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30609 = 3 x 3 x 19 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30609 = 32 x 19 x 179 หรือ 32 x 191 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 30609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30609 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇