ตัวประกอบของ 30546 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30546
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30546 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30546 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30546 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30546 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30546 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1697, 3394, 5091, 10182, 15273, 30546
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30546 ÷ 1 | = | 30546 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 2 | = | 15273 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 3 | = | 10182 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 6 | = | 5091 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 9 | = | 3394 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 18 | = | 1697 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 1697 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 3394 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 5091 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 10182 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 15273 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30546 ÷ 30546 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30546
| 1 x 30546 | = | 30546 |
| 2 x 15273 | = | 30546 |
| 3 x 10182 | = | 30546 |
| 6 x 5091 | = | 30546 |
| 9 x 3394 | = | 30546 |
| 18 x 1697 | = | 30546 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30546
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1697 + 3394 + 5091 + 10182 + 15273 + 30546 = 66222
▶ ตัวประกอบของ 30546 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1697
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30546 = 2 x 3 x 3 x 1697
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30546 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30546 = 2 x 32 x 1697
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30546 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30546 = 2 x 32 x 1697
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30546 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30546 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30546 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30546
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30546 แบบที่หนึ่ง
- 30546
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1697
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30546 แบบที่สอง
- 30546
- 2
- 15273
- 3
- 5091
- 3
- 1697
ดังนั้น 30546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30546 =
2 x 3 x 3 x 1697
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30546 =
2 x 32 x 1697 หรือ 21 x 32 x 16971
2. การแยกตัวประกอบของ 30546 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30546 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30546 นั้นก็คือ 2, 3, 1697 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30546
2)305463)152733)50911697)16971ดังนั้น 30546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30546 = 2 x 3 x 3 x 1697หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30546 = 2 x 32 x 1697 หรือ 21 x 32 x 16971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30546
1แยกตัวประกอบของ 30546 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 169712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1697 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30546 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30546 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30546 นั้นก็คือ 2, 3, 1697 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30546
2
)30546
3
)15273
3
)5091
1697
)1697
1
ดังนั้น 30546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30546 = 2 x 3 x 3 x 1697
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30546 = 2 x 32 x 1697 หรือ 21 x 32 x 16971
1แยกตัวประกอบของ 30546 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 16971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1697 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30546 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30546 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇