ตัวประกอบของ 30460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30460 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1523, 3046, 6092, 7615, 15230, 30460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30460 ÷ 1 | = | 30460 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 2 | = | 15230 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 4 | = | 7615 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 5 | = | 6092 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 10 | = | 3046 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 20 | = | 1523 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 1523 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 3046 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 6092 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 7615 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 15230 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30460 ÷ 30460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30460
| 1 x 30460 | = | 30460 |
| 2 x 15230 | = | 30460 |
| 4 x 7615 | = | 30460 |
| 5 x 6092 | = | 30460 |
| 10 x 3046 | = | 30460 |
| 20 x 1523 | = | 30460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30460
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1523 + 3046 + 6092 + 7615 + 15230 + 30460 = 64008
▶ ตัวประกอบของ 30460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30460 = 2 x 2 x 5 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30460 = 22 x 5 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30460 = 22 x 5 x 1523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15230
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30460 แบบที่หนึ่ง
- 30460
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1523
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30460 แบบที่สอง
- 30460
- 2
- 15230
- 2
- 7615
- 5
- 1523
ดังนั้น 30460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30460 =
2 x 2 x 5 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30460 =
22 x 5 x 1523 หรือ 22 x 51 x 15231
2. การแยกตัวประกอบของ 30460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30460 นั้นก็คือ 2, 5, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30460
2)304602)152305)76151523)15231ดังนั้น 30460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30460 = 2 x 2 x 5 x 1523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30460 = 22 x 5 x 1523 หรือ 22 x 51 x 15231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30460
1แยกตัวประกอบของ 30460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 152312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30460 นั้นก็คือ 2, 5, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30460
2
)30460
2
)15230
5
)7615
1523
)1523
1
ดังนั้น 30460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30460 = 2 x 2 x 5 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30460 = 22 x 5 x 1523 หรือ 22 x 51 x 15231
1แยกตัวประกอบของ 30460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇