ตัวประกอบของ 30422 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30422
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30422 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30422 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30422 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30422 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30422 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 41, 53, 82, 106, 287, 371, 574, 742, 2173, 4346, 15211, 30422
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30422 ÷ 1 | = | 30422 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 2 | = | 15211 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 7 | = | 4346 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 14 | = | 2173 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 41 | = | 742 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 53 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 82 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 106 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 287 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 371 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 574 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 742 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 2173 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 4346 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 15211 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30422 ÷ 30422 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30422
| 1 x 30422 | = | 30422 |
| 2 x 15211 | = | 30422 |
| 7 x 4346 | = | 30422 |
| 14 x 2173 | = | 30422 |
| 41 x 742 | = | 30422 |
| 53 x 574 | = | 30422 |
| 82 x 371 | = | 30422 |
| 106 x 287 | = | 30422 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30422
1 + 2 + 7 + 14 + 41 + 53 + 82 + 106 + 287 + 371 + 574 + 742 + 2173 + 4346 + 15211 + 30422 = 54432
▶ ตัวประกอบของ 30422 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 41, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30422 = 2 x 7 x 41 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30422 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30422 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30422 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15211
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30422
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30422 แบบที่หนึ่ง
- 30422
- 106
- 2
- 53
- 287
- 7
- 41
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30422 แบบที่สอง
- 30422
- 2
- 15211
- 7
- 2173
- 41
- 53
ดังนั้น 30422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30422 =
2 x 7 x 41 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 30422 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30422 นั้นก็คือ 2, 7, 41, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30422
2)304227)1521141)217353)531ดังนั้น 30422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30422 = 2 x 7 x 41 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30422
1แยกตัวประกอบของ 30422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 411 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30422 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30422 นั้นก็คือ 2, 7, 41, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30422
2
)30422
7
)15211
41
)2173
53
)53
1
ดังนั้น 30422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30422 = 2 x 7 x 41 x 53
1แยกตัวประกอบของ 30422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 411 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30422 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30422 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇