ตัวประกอบของ 30258 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30258
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30258 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30258 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30258 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30258 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30258 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 41, 82, 123, 246, 369, 738, 1681, 3362, 5043, 10086, 15129, 30258
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30258 ÷ 1 | = | 30258 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 2 | = | 15129 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 3 | = | 10086 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 6 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 9 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 18 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 41 | = | 738 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 82 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 123 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 246 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 369 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 738 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 1681 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 3362 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 5043 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 10086 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 15129 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30258 ÷ 30258 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30258
| 1 x 30258 | = | 30258 |
| 2 x 15129 | = | 30258 |
| 3 x 10086 | = | 30258 |
| 6 x 5043 | = | 30258 |
| 9 x 3362 | = | 30258 |
| 18 x 1681 | = | 30258 |
| 41 x 738 | = | 30258 |
| 82 x 369 | = | 30258 |
| 123 x 246 | = | 30258 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30258
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 41 + 82 + 123 + 246 + 369 + 738 + 1681 + 3362 + 5043 + 10086 + 15129 + 30258 = 67197
▶ ตัวประกอบของ 30258 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30258 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30258 = 2 x 3 x 3 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30258 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30258 = 2 x 32 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30258 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30258 = 2 x 32 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30258 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30258 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30258 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15129
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30258
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30258 แบบที่หนึ่ง
- 30258
- 123
- 3
- 41
- 246
- 6
- 2
- 3
- 41
- 6
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30258 แบบที่สอง
- 30258
- 2
- 15129
- 3
- 5043
- 3
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 30258 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30258 =
2 x 3 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30258 =
2 x 32 x 412 หรือ 21 x 32 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 30258 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30258 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30258 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30258
2)302583)151293)504341)168141)411ดังนั้น 30258 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30258 = 2 x 3 x 3 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30258 = 2 x 32 x 412 หรือ 21 x 32 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30258
1แยกตัวประกอบของ 30258 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30258 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30258 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30258 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30258
2
)30258
3
)15129
3
)5043
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 30258 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30258 = 2 x 3 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30258 = 2 x 32 x 412 หรือ 21 x 32 x 412
1แยกตัวประกอบของ 30258 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30258 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30258 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇