ตัวประกอบของ 30252 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30252
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30252 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30252 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30252 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30252 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30252 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2521, 5042, 7563, 10084, 15126, 30252
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30252 ÷ 1 | = | 30252 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 2 | = | 15126 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 3 | = | 10084 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 4 | = | 7563 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 6 | = | 5042 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 12 | = | 2521 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 2521 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 5042 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 7563 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 10084 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 15126 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30252 ÷ 30252 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30252
| 1 x 30252 | = | 30252 |
| 2 x 15126 | = | 30252 |
| 3 x 10084 | = | 30252 |
| 4 x 7563 | = | 30252 |
| 6 x 5042 | = | 30252 |
| 12 x 2521 | = | 30252 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30252
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2521 + 5042 + 7563 + 10084 + 15126 + 30252 = 70616
▶ ตัวประกอบของ 30252 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30252 = 2 x 2 x 3 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30252 = 22 x 3 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30252 = 22 x 3 x 2521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30252 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30252 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30252 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15126
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30252
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30252 แบบที่หนึ่ง
- 30252
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2521
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30252 แบบที่สอง
- 30252
- 2
- 15126
- 2
- 7563
- 3
- 2521
ดังนั้น 30252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30252 =
2 x 2 x 3 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30252 =
22 x 3 x 2521 หรือ 22 x 31 x 25211
2. การแยกตัวประกอบของ 30252 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30252 นั้นก็คือ 2, 3, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30252
2)302522)151263)75632521)25211ดังนั้น 30252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30252 = 2 x 2 x 3 x 2521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30252 = 22 x 3 x 2521 หรือ 22 x 31 x 25211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30252
1แยกตัวประกอบของ 30252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 252112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30252 นั้นก็คือ 2, 3, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30252
2
)30252
2
)15126
3
)7563
2521
)2521
1
ดังนั้น 30252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30252 = 2 x 2 x 3 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30252 = 22 x 3 x 2521 หรือ 22 x 31 x 25211
1แยกตัวประกอบของ 30252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 25211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30252 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇