ตัวประกอบของ 30251 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30251
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30251 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30251 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30251 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30251 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30251 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 179, 2327, 30251
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30251 ÷ 1 | = | 30251 | เหลือเศษ 0 |
| 30251 ÷ 13 | = | 2327 | เหลือเศษ 0 |
| 30251 ÷ 169 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 30251 ÷ 179 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 30251 ÷ 2327 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30251 ÷ 30251 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30251
| 1 x 30251 | = | 30251 |
| 13 x 2327 | = | 30251 |
| 169 x 179 | = | 30251 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30251
1 + 13 + 169 + 179 + 2327 + 30251 = 32940
▶ ตัวประกอบของ 30251 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30251 = 13 x 13 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30251 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30251 = 132 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30251 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30251 = 132 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30251 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30251 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30251 มา 1 คู่ เช่น 13 x 2327
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30251
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30251 แบบที่หนึ่ง
- 30251
- 169
- 13
- 13
- 179
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30251 แบบที่สอง
- 30251
- 13
- 2327
- 13
- 179
ดังนั้น 30251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30251 =
13 x 13 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30251 =
132 x 179 หรือ 132 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 30251 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30251 นั้นก็คือ 13, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30251
13)3025113)2327179)1791ดังนั้น 30251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30251 = 13 x 13 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30251 = 132 x 179 หรือ 132 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30251
1แยกตัวประกอบของ 30251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30251 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30251 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30251 นั้นก็คือ 13, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30251
13
)30251
13
)2327
179
)179
1
ดังนั้น 30251 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30251 = 13 x 13 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30251 = 132 x 179 หรือ 132 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 30251 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30251 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30251 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇