ตัวประกอบของ 29940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29940 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 499, 998, 1497, 1996, 2495, 2994, 4990, 5988, 7485, 9980, 14970, 29940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29940 ÷ 1 | = | 29940 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 2 | = | 14970 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 3 | = | 9980 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 4 | = | 7485 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 5 | = | 5988 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 6 | = | 4990 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 10 | = | 2994 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 12 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 15 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 20 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 30 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 60 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 499 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 998 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 1497 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 1996 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 2495 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 2994 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 4990 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 5988 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 7485 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 9980 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 14970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29940 ÷ 29940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29940
| 1 x 29940 | = | 29940 |
| 2 x 14970 | = | 29940 |
| 3 x 9980 | = | 29940 |
| 4 x 7485 | = | 29940 |
| 5 x 5988 | = | 29940 |
| 6 x 4990 | = | 29940 |
| 10 x 2994 | = | 29940 |
| 12 x 2495 | = | 29940 |
| 15 x 1996 | = | 29940 |
| 20 x 1497 | = | 29940 |
| 30 x 998 | = | 29940 |
| 60 x 499 | = | 29940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29940
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 499 + 998 + 1497 + 1996 + 2495 + 2994 + 4990 + 5988 + 7485 + 9980 + 14970 + 29940 = 84000
▶ ตัวประกอบของ 29940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29940 = 22 x 3 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29940 = 22 x 3 x 5 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29940 แบบที่หนึ่ง
- 29940
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 499
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29940 แบบที่สอง
- 29940
- 2
- 14970
- 2
- 7485
- 3
- 2495
- 5
- 499
ดังนั้น 29940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29940 =
2 x 2 x 3 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29940 =
22 x 3 x 5 x 499 หรือ 22 x 31 x 51 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 29940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29940
2)299402)149703)74855)2495499)4991ดังนั้น 29940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29940 = 22 x 3 x 5 x 499 หรือ 22 x 31 x 51 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29940
1แยกตัวประกอบของ 29940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29940 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29940 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29940
2
)29940
2
)14970
3
)7485
5
)2495
499
)499
1
ดังนั้น 29940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29940 = 2 x 2 x 3 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29940 = 22 x 3 x 5 x 499 หรือ 22 x 31 x 51 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 29940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29940 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇