ตัวประกอบของ 29939 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29939
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29939 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29939 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29939 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29939 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29939 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 47, 49, 91, 329, 611, 637, 2303, 4277, 29939
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29939 ÷ 1 | = | 29939 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 7 | = | 4277 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 13 | = | 2303 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 47 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 49 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 91 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 329 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 611 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 637 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 2303 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 4277 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 29939 ÷ 29939 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29939
| 1 x 29939 | = | 29939 |
| 7 x 4277 | = | 29939 |
| 13 x 2303 | = | 29939 |
| 47 x 637 | = | 29939 |
| 49 x 611 | = | 29939 |
| 91 x 329 | = | 29939 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29939
1 + 7 + 13 + 47 + 49 + 91 + 329 + 611 + 637 + 2303 + 4277 + 29939 = 38304
▶ ตัวประกอบของ 29939 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29939 = 7 x 7 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29939 = 72 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29939 = 72 x 13 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29939 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29939 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29939 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29939
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29939 แบบที่หนึ่ง
- 29939
- 91
- 7
- 13
- 329
- 7
- 47
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29939 แบบที่สอง
- 29939
- 7
- 4277
- 7
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 29939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29939 =
7 x 7 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29939 =
72 x 13 x 47 หรือ 72 x 131 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 29939 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29939 นั้นก็คือ 7, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29939
7)299397)427713)61147)471ดังนั้น 29939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29939 = 7 x 7 x 13 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29939 = 72 x 13 x 47 หรือ 72 x 131 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29939
1แยกตัวประกอบของ 29939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29939 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29939 นั้นก็คือ 7, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29939
7
)29939
7
)4277
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 29939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29939 = 7 x 7 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29939 = 72 x 13 x 47 หรือ 72 x 131 x 471
1แยกตัวประกอบของ 29939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29939 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29939 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇