ตัวประกอบของ 29175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 389, 1167, 1945, 5835, 9725, 29175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29175 ÷ 1 | = | 29175 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 3 | = | 9725 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 5 | = | 5835 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 15 | = | 1945 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 25 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 75 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 389 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 1167 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 1945 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 5835 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 9725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29175 ÷ 29175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29175
| 1 x 29175 | = | 29175 |
| 3 x 9725 | = | 29175 |
| 5 x 5835 | = | 29175 |
| 15 x 1945 | = | 29175 |
| 25 x 1167 | = | 29175 |
| 75 x 389 | = | 29175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 389 + 1167 + 1945 + 5835 + 9725 + 29175 = 48360
▶ ตัวประกอบของ 29175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29175 = 3 x 5 x 5 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29175 = 3 x 52 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29175 = 3 x 52 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29175 แบบที่หนึ่ง
- 29175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 389
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29175 แบบที่สอง
- 29175
- 3
- 9725
- 5
- 1945
- 5
- 389
ดังนั้น 29175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29175 =
3 x 5 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29175 =
3 x 52 x 389 หรือ 31 x 52 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 29175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29175 นั้นก็คือ 3, 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29175
3)291755)97255)1945389)3891ดังนั้น 29175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29175 = 3 x 5 x 5 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29175 = 3 x 52 x 389 หรือ 31 x 52 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29175
1แยกตัวประกอบของ 29175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29175 นั้นก็คือ 3, 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29175
3
)29175
5
)9725
5
)1945
389
)389
1
ดังนั้น 29175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29175 = 3 x 5 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29175 = 3 x 52 x 389 หรือ 31 x 52 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 29175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇