ตัวประกอบของ 28900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28900 มีทั้งหมด 27 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 25, 34, 50, 68, 85, 100, 170, 289, 340, 425, 578, 850, 1156, 1445, 1700, 2890, 5780, 7225, 14450, 28900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28900 ÷ 1 | = | 28900 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 2 | = | 14450 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 4 | = | 7225 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 5 | = | 5780 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 10 | = | 2890 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 17 | = | 1700 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 20 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 25 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 34 | = | 850 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 50 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 68 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 85 | = | 340 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 100 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 170 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 289 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 340 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 425 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 578 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 850 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 1156 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 1445 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 1700 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 2890 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 5780 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 7225 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 14450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28900 ÷ 28900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28900
| 1 x 28900 | = | 28900 |
| 2 x 14450 | = | 28900 |
| 4 x 7225 | = | 28900 |
| 5 x 5780 | = | 28900 |
| 10 x 2890 | = | 28900 |
| 17 x 1700 | = | 28900 |
| 20 x 1445 | = | 28900 |
| 25 x 1156 | = | 28900 |
| 34 x 850 | = | 28900 |
| 50 x 578 | = | 28900 |
| 68 x 425 | = | 28900 |
| 85 x 340 | = | 28900 |
| 100 x 289 | = | 28900 |
| 170 x 170 | = | 28900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 25 + 34 + 50 + 68 + 85 + 100 + 170 + 289 + 340 + 425 + 578 + 850 + 1156 + 1445 + 1700 + 2890 + 5780 + 7225 + 14450 + 28900 = 66619
▶ ตัวประกอบของ 28900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28900 = 22 x 52 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28900 = 22 x 52 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28900 แบบที่หนึ่ง
- 28900
- 170
- 10
- 2
- 5
- 17
- 10
- 170
- 10
- 2
- 5
- 17
- 10
- 170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28900 แบบที่สอง
- 28900
- 2
- 14450
- 2
- 7225
- 5
- 1445
- 5
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 28900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28900 =
22 x 52 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 28900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28900 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28900
2)289002)144505)72255)144517)28917)171ดังนั้น 28900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28900 = 22 x 52 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28900
1แยกตัวประกอบของ 28900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 3 = 27✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28900 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28900 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28900
2
)28900
2
)14450
5
)7225
5
)1445
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 28900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28900 = 22 x 52 x 172
1แยกตัวประกอบของ 28900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 3 = 27✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28900 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇