ตัวประกอบของ 28824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28824 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1201, 2402, 3603, 4804, 7206, 9608, 14412, 28824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28824 ÷ 1 | = | 28824 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 2 | = | 14412 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 3 | = | 9608 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 4 | = | 7206 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 6 | = | 4804 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 8 | = | 3603 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 12 | = | 2402 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 24 | = | 1201 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 1201 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 2402 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 3603 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 4804 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 7206 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 9608 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 14412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28824 ÷ 28824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28824
| 1 x 28824 | = | 28824 |
| 2 x 14412 | = | 28824 |
| 3 x 9608 | = | 28824 |
| 4 x 7206 | = | 28824 |
| 6 x 4804 | = | 28824 |
| 8 x 3603 | = | 28824 |
| 12 x 2402 | = | 28824 |
| 24 x 1201 | = | 28824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28824
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1201 + 2402 + 3603 + 4804 + 7206 + 9608 + 14412 + 28824 = 72120
▶ ตัวประกอบของ 28824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1201
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28824 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1201
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28824 = 23 x 3 x 1201
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28824 = 23 x 3 x 1201
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28824 แบบที่หนึ่ง
- 28824
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1201
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28824 แบบที่สอง
- 28824
- 2
- 14412
- 2
- 7206
- 2
- 3603
- 3
- 1201
ดังนั้น 28824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28824 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1201
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28824 =
23 x 3 x 1201 หรือ 23 x 31 x 12011
2. การแยกตัวประกอบของ 28824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28824 นั้นก็คือ 2, 3, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28824
2)288242)144122)72063)36031201)12011ดังนั้น 28824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28824 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1201หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28824 = 23 x 3 x 1201 หรือ 23 x 31 x 12011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28824
1แยกตัวประกอบของ 28824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 120112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28824 นั้นก็คือ 2, 3, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28824
2
)28824
2
)14412
2
)7206
3
)3603
1201
)1201
1
ดังนั้น 28824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28824 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1201
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28824 = 23 x 3 x 1201 หรือ 23 x 31 x 12011
1แยกตัวประกอบของ 28824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇