ตัวประกอบของ 28785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28785 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 101, 285, 303, 505, 1515, 1919, 5757, 9595, 28785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28785 ÷ 1 | = | 28785 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 3 | = | 9595 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 5 | = | 5757 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 15 | = | 1919 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 19 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 57 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 95 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 101 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 285 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 303 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 505 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 1515 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 1919 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 5757 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 9595 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28785 ÷ 28785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28785
| 1 x 28785 | = | 28785 |
| 3 x 9595 | = | 28785 |
| 5 x 5757 | = | 28785 |
| 15 x 1919 | = | 28785 |
| 19 x 1515 | = | 28785 |
| 57 x 505 | = | 28785 |
| 95 x 303 | = | 28785 |
| 101 x 285 | = | 28785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28785
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 101 + 285 + 303 + 505 + 1515 + 1919 + 5757 + 9595 + 28785 = 48960
▶ ตัวประกอบของ 28785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28785 = 3 x 5 x 19 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28785 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28785 แบบที่หนึ่ง
- 28785
- 101
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28785 แบบที่สอง
- 28785
- 3
- 9595
- 5
- 1919
- 19
- 101
ดังนั้น 28785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28785 =
3 x 5 x 19 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 28785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28785 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28785
3)287855)959519)1919101)1011ดังนั้น 28785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28785 = 3 x 5 x 19 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28785
1แยกตัวประกอบของ 28785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28785 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28785
3
)28785
5
)9595
19
)1919
101
)101
1
ดังนั้น 28785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28785 = 3 x 5 x 19 x 101
1แยกตัวประกอบของ 28785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇