ตัวประกอบของ 28784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28784 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 257, 514, 1028, 1799, 2056, 3598, 4112, 7196, 14392, 28784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28784 ÷ 1 | = | 28784 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 2 | = | 14392 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 4 | = | 7196 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 7 | = | 4112 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 8 | = | 3598 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 14 | = | 2056 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 16 | = | 1799 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 28 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 56 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 112 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 257 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 514 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 1028 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 1799 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 2056 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 3598 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 4112 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 7196 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 14392 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28784 ÷ 28784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28784
| 1 x 28784 | = | 28784 |
| 2 x 14392 | = | 28784 |
| 4 x 7196 | = | 28784 |
| 7 x 4112 | = | 28784 |
| 8 x 3598 | = | 28784 |
| 14 x 2056 | = | 28784 |
| 16 x 1799 | = | 28784 |
| 28 x 1028 | = | 28784 |
| 56 x 514 | = | 28784 |
| 112 x 257 | = | 28784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28784
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 257 + 514 + 1028 + 1799 + 2056 + 3598 + 4112 + 7196 + 14392 + 28784 = 63984
▶ ตัวประกอบของ 28784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28784 = 24 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28784 = 24 x 7 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14392
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28784 แบบที่หนึ่ง
- 28784
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 257
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28784 แบบที่สอง
- 28784
- 2
- 14392
- 2
- 7196
- 2
- 3598
- 2
- 1799
- 7
- 257
ดังนั้น 28784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28784 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28784 =
24 x 7 x 257 หรือ 24 x 71 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 28784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28784 นั้นก็คือ 2, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28784
2)287842)143922)71962)35987)1799257)2571ดังนั้น 28784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28784 = 24 x 7 x 257 หรือ 24 x 71 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28784
1แยกตัวประกอบของ 28784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28784 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28784 นั้นก็คือ 2, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28784
2
)28784
2
)14392
2
)7196
2
)3598
7
)1799
257
)257
1
ดังนั้น 28784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28784 = 24 x 7 x 257 หรือ 24 x 71 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 28784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28784 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇