ตัวประกอบของ 28780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1439, 2878, 5756, 7195, 14390, 28780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28780 ÷ 1 | = | 28780 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 2 | = | 14390 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 4 | = | 7195 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 5 | = | 5756 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 10 | = | 2878 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 20 | = | 1439 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 1439 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 2878 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 5756 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 7195 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 14390 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28780 ÷ 28780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28780
| 1 x 28780 | = | 28780 |
| 2 x 14390 | = | 28780 |
| 4 x 7195 | = | 28780 |
| 5 x 5756 | = | 28780 |
| 10 x 2878 | = | 28780 |
| 20 x 1439 | = | 28780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1439 + 2878 + 5756 + 7195 + 14390 + 28780 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 28780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28780 = 2 x 2 x 5 x 1439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28780 = 22 x 5 x 1439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28780 = 22 x 5 x 1439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14390
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28780 แบบที่หนึ่ง
- 28780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1439
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28780 แบบที่สอง
- 28780
- 2
- 14390
- 2
- 7195
- 5
- 1439
ดังนั้น 28780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28780 =
2 x 2 x 5 x 1439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28780 =
22 x 5 x 1439 หรือ 22 x 51 x 14391
2. การแยกตัวประกอบของ 28780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28780 นั้นก็คือ 2, 5, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28780
2)287802)143905)71951439)14391ดังนั้น 28780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28780 = 2 x 2 x 5 x 1439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28780 = 22 x 5 x 1439 หรือ 22 x 51 x 14391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28780
1แยกตัวประกอบของ 28780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 143912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28780 นั้นก็คือ 2, 5, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28780
2
)28780
2
)14390
5
)7195
1439
)1439
1
ดังนั้น 28780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28780 = 2 x 2 x 5 x 1439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28780 = 22 x 5 x 1439 หรือ 22 x 51 x 14391
1แยกตัวประกอบของ 28780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 14391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇